黑洞是宇宙中最神秘和最强大的天体之一。它们的引力如此强大，以至于连光都无法逃逸。黑洞的存在和性质一直是天文学家和物理学家探索宇宙的重要线索。但是，黑洞本身是不可见的，我们如何才能观测和研究它们呢？
有一种方法是利用黑洞对周围物质的影响。在大多数大型星系的中心生活着一个超大质量黑洞（SMBH）。银河系有人马座A*，这是一个大部分休眠的SMBH，其质量约为太阳的4万倍。但是，如果你更深入地观察宇宙，就会发现有更大的SMBH，其质量可以达到我们太阳质量的数百亿倍。
最大的黑洞比太阳还要大1000亿倍，它的质量相当于170亿个太阳，它位于距离我们130亿光年的星系中心。这个黑洞被称为TON 618，它是已知的最大的黑洞之一。如果它位于我们的太阳系，它的半径将超过冥王星的轨道。
黑洞通过引力吞噬其附近的物体（包括恒星）而增加质量。对于不幸被SMBH吞噬的恒星来说，这是一个灾难性和破坏性的结局，但对于现在有机会探测原本处于休眠状态的星系中心的科学家来说，这是幸运的。
顾名思义，黑洞本身不会发出任何光，这使得研究人员很难观察到它们。但是，当一颗恒星足够接近超大质量黑洞时，它可以通过相互作用被黑洞巨大的潮汐引力场摧毁，这实际上是地球与月球潮汐相互作用的极端例子。一些被潮汐破坏的物质落入黑洞，形成一个非常热、非常明亮的物质盘。这一过程被称为潮汐破坏事件（TDE），它提供了一种光源，可以用强大的望远镜观察并由科学家进行分析。
潮汐破坏事件的观测和发现
TDES相对罕见， 科学家们推测在已知的星系中大约每10,000到100,000年发生一次。通常每年检测到一到二十个TDE，但随着新技术的出现，如目前正在智利建设的Vera C. Rubin天文台，预计未来几年将观测到数百个TDE。
最早的潮汐破坏事件的观测是在1990年，当时一颗名为A0620-00的黑洞摧毁了一颗类太阳恒星。这个事件被称为GRB 790305b，它是一种特殊的伽玛射线暴，是一种极短暂而极其强烈的爆发，通常与黑洞的形成或合并有关。这个事件的观测证实了黑洞的存在，以及潮汐破坏事件的可能性。
最近的潮汐破坏事件的观测是在2020年，当时一颗名为2MASS J05215658+4359220的黑洞摧毁了一颗白矮星。这个事件被称为ZTF19aapreis，它是一种罕见的类型Iax超新星，是一种比普通超新星更弱的爆发，通常与白矮星的破坏有关。这个事件的观测揭示了白矮星和黑洞之间的罕见相互作用，以及它们对宇宙化学的影响。
这些强大的天文台扫描夜空中的上升和下降光源，从而“调查”宇宙中改变时间的天文现象。利用这些调查，天体物理学家可以对TDE进行研究，以估计SMBH和它们摧毁的恒星的特性。研究人员试图了解的一件事是恒星和SMBH的质量。虽然一个模型经常被使用，但最近开发了一个新模型，现在正在测试中。
TDE的观测结果通常是一种明亮的耀斑，它的光谱和亮度随时间变化。这些耀斑可以在不同的波段被探测到，包括X射线、紫外线、可见光、红外线和无线电波。不同的波段可以反映不同的物理过程，例如物质盘的加热、物质喷流的形成和塵埃的加熱。通过综合分析不同波段的数据，可以获得更多的信息，例如黑洞和恒星的质量、恒星的类型、物质盘的温度和密度、物质喷流的速度和方向等。
通过TDE，我们可以探测到一些隐蔽的黑洞，它们在没有TDE的情况下是不可见的。我们还可以通过TDE来研究黑洞的吸积过程，以及它们如何影响星系的形成和演化。此外，TDE还可以作为一种探测宇宙距离和膨胀的工具，因为它们的亮度和光谱有一定的规律性，可以用来估计它们的距离和红移。
潮汐破坏事件的理论和模拟
要理解TDE的物理机制，我们需要使用数学模型和计算机模拟来重现和预测它们的行为。这些模型和模拟需要考虑许多复杂的因素，例如黑洞的质量和自旋、恒星的质量和结构、物质的流体动力学和辐射转移等。这些模型和模拟可以帮助我们解释观测到的现象，以及探索一些尚未观测到的可能性。
潮汐破坏事件的理论和模拟可以分为几个阶段，每个阶段都有不同的物理过程和时间尺度。第一个阶段是潮汐破坏本身，即当恒星被黑洞的引力场撕裂时发生的过程。这个阶段的持续时间很短，只有几个小时或几天。在这个阶段，我们需要考虑恒星的内部结构和黑洞的自旋对潮汐破坏的影响。一个重要的参数是潮汐破坏半径，它是指恒星被黑洞撕裂的距离。潮汐破坏半径可以用下面的公式近似计算：
其中R_*和M_*分别是恒星的半径和质量，M_{\rm BH}是黑洞的质量。这个公式表明，黑洞越大，恒星越小，潮汐破坏半径就越大。如果恒星的近日点（即最接近黑洞的点）小于潮汐破坏半径，那么恒星就会被完全破坏。如果恒星的近日点大于潮汐破坏半径，那么恒星就会被部分破坏，或者完全保持完整。这取决于恒星的密度分布和黑洞的自旋方向。
第二个阶段是物质回落，即被破坏的恒星物质落回黑洞的过程。这个阶段的持续时间较长，可以达到几个月或几年。在这个阶段，我们需要考虑物质的轨道动力学和能量损失机制。被破坏的恒星物质会形成一个高度偏心的椭圆轨道，其中一部分物质会在近日点处相互碰撞，从而失去能量和角动量，最终落入黑洞。这个过程会产生一个明亮的吸积盘，它的亮度和温度随时间变化。
一个新的分析模型：CN22
为了解决“冻结”近似的问题，雪城大学物理学教授埃里克·考夫林和利兹大学理论天体物理学副教授克里斯·尼克松在2022年提出了一个新的分析模型，简称为CN22模型，该模型将TDE的峰值时间尺度确定为恒星性质和黑洞质量的函数。从这个新模型中，他们恢复了与一些流体动力学模拟结果一致的TDE峰值时间尺度和吸积率。
CN22模型的基本思想是，恒星物质的轨道周期不是在潮汐半径处冻结的，而是在一个更小的距离处冻结，这个距离取决于恒星的密度分布和黑洞的自旋。这个距离被称为“冻结半径”，它可以用下面的公式近似计算：
其中R_{\rm t}是潮汐破坏半径，M_{\rm BH}和M_*分别是黑洞和恒星的质量。这个公式表明，黑洞越大，恒星越小，冻结半径就越小。冻结半径决定了物质回落的速率，因为它决定了物质的轨道能量和角动量。CN22模型假设物质在冻结半径处以一定的速率失去能量和角动量，从而落入黑洞。这个速率取决于物质的碰撞和粘滞效应，以及黑洞的自旋方向。
根据CN22模型，物质回落的速率可以用下面的公式近似计算：
这个公式表明，物质回落的速率随时间以-5/3的指数衰减，这与“冻结”近似的结果一致。然而，CN22模型给出了不同的峰值速率和峰值时间，它们可以用下面的公式近似计算：
其中Ω和P分别是恒星的角速度和自转周期。这些公式表明，峰值速率和峰值时间取决于恒星的质量、半径、自转和密度分布，以及黑洞的质量和自旋。CN22模型可以适用于不同类型的恒星和黑洞，包括低质量恒星和高自旋黑洞。
CN22模型的验证和应用
为了在更广泛的背景下更好地描述和理解CN22模型的预测，由物理系博士生Ananya Bandopadhyay领导的雪城大学研究小组进行了一项研究，以分析CN22模型的含义，并将其与不同类型的恒星和不同质量的SMBH进行测试。
在 2022 年和 2023 年的夏天，他们使用一种名为“恒星天体物理学实验模块”的恒星演化代码来研究恒星的演化。然后，利用这些剖面，他们比较了“冻结”近似和CN22模型对一系列恒星质量和年龄的吸积率预测。他们还对超大质量黑洞对类太阳恒星的破坏进行了数值流体动力学模拟，将模型预测与数值获得的吸积率进行比较。
根据Bandopadhyay的说法，该团队发现CN22模型与流体动力学模拟非常吻合。此外，也许最深刻的是，TDE中吸积率的峰值时间尺度对被摧毁恒星的性质（质量和年龄）非常不敏感，对于像我们的太阳这样被黑洞摧毁的恒星来说，~50天，其质量为人马座A*。
这个结果最引人注目和令人惊讶的是，“冻结”模型做出了非常不同的预测。根据“冻结”模型，相同的TDE将产生一个在两年的时间尺度上达到峰值的吸积率，这与流体动力学模拟的结果明显不一致。
“这推翻了以前关于TDE工作方式的观念，以及通过完全摧毁恒星可能产生的瞬变类型，”Bandopadhyay说。“通过确认CN22模型的准确性，我们证明了这种类型的分析方法可以大大加快对具有一系列质量和年龄的恒星的破坏的可观测特性的推断。
他们的研究还解决了另一个先前的误解。通过澄清完整的 TDE 不能超过长达一个月的时间尺度，他们反驳了早期的观点，即它们可以用来解释在多年跨度内达到峰值和衰减的长持续时间光曲线。此外，Coughlin指出，这篇论文验证了峰值回退率实际上与被破坏恒星的质量和年龄无关，并且几乎完全由SMBH的质量决定，这是CN22等模型可以帮助研究人员限制SMBH质量的关键指标。
“如果你测量上升时间，你可以直接窥视的是超大质量黑洞的特性，这是TDE物理学的圣杯 - 能够使用TDE来说明黑洞，”Coughlin说。
展望未来，该团队表示，通过确认CN22模型的准确性，这项研究为研究人员打开了一扇窗户，可以对TDE做出可观察的预测，这些预测可以针对现有和即将到来的检测进行测试。通过合作和独创性，锡拉丘兹大学的研究人员正在将黑洞物理学的细节公之于众，并帮助探索曾经无法追踪的遥远宇宙区域。